Para jugar bien al poker no requieres de un super pc, más bien de una pantalla con gran resolución para poder abrir varias pantallas a la vez.

Iría a por la CPU Intel Pentium G4560 la cuál quito del mercado intel porque estaba haciendo sobra al i3 de la misma generación.

PD: Cuidado con las fuentes de alimentación, que se pueden cargar un pc entero. Lo menciono por el presupuesto anterior, que no es una fuente recomendable.

EDIT: Una pantalla UltraWide de alta resolución para jugar
https://www.amazon.es/Samsung-LC34F791WQNXZA-panor%C3%A1mico-resoluci%C3%B3n-respuesta/dp/B01L98A326/ref=sr_1_5?ie=UTF8&qid=1528625814&sr=8-5&keywords=monitor+21%3A9

Ese se te va de presupuesto, pero para que te hagas una idea. Los hay más baratos y de algo menos de resolución.

Ana, con un procesador pentium i5 irás bien, pero yo me compraría un i7, si se te va de presupuesto baja al i5, memoria RAM mínimo 8GB pero por poco más tendrás de 16, con eso vas de sobra, tb podrías poner 12GB pero al desparejar las memorias igual el rendimiento puede q no sea el óptimo.
Si puedes ponle un disco SSD, pero claro eso ya se te va a subir, pero aumenta la velidad de acceso a los datos una barbaridad!!!!!